Simulationsmethoden für Windkraftanlagen

An der Uni Kassel gibt es seit einigen Jahren ein Promotionskolleg ScoSA von Mathematikern und Ingenieuren mit dem Thema numerische Strömungsmechanik, dessen Fokus in der letzten Zeit auf Windkraftanlagen gesetzt wurde. Daraus entstanden ist in diesem Sommersemester eine Ringvorlesung "Simulationsmethoden für Windkraftanlagen", die in Zusammenarbeit des Promotionskollegs mit dem Fraunhofer Institut für Windenergie und Energie-Systemtechnologie (ISET) läuft. Geplant ist das schon länger, aber die Ereignisse der letzten Monate zeigen, dass das ein recht interessantes Thema ist.

Was sind denn eigentlich die Schwierigkeiten bei Windkraftanlagen, beziehungsweise was lässt sich noch verbessern? Nun, während sich im Onshore-Bereich ein gewisser Standard etabliert hat, sind im Offshore-Bereich, wo die Energie der Zukunft gewonnen werden soll, noch fast alle Fragen offen. Das fängt bei der Platzierung an, etwa bei der Frage, wo und in welchem Ausmass man in der Ostsee bauen kann, ohne dass der Austausch mit der Nordsee gefärdet ist. Es geht beim Bau weiter mit der Frage, wo man guten Untergrund findet, wie man das ganze kostengünstig gestalten kann und so weiter. Die nächste Frage ist die Wartung: Kann man die Systeme so gestalten, dass sie wenig Wartung brauchen oder sogar selbstwartend sind bzw. von Land aus computergesteuert gewartet werden können, um nicht ständig rüberfahren zu müssen?

Alpha Ventus im Bau, DOTI/Matthias Ibeler, CC-by-sa 3-0

Diesen Fragen ist eins gemein: Sie sind schwierig und wichtig, aber die Simulation von Windkraftanlagen spielt dabei aber keine essentielle Rolle. Zum Glück für krasse Forscher gibt es aber noch weitere. Die eine ist, wie man ein Rotorblatt baut, so dass es einen hohen Wirkungsgrad hat. Oder wie man einen Windpark baut, so dass der Nachlauf der Strömung die Anlagen windab nicht negativ beeinflusst.

Lillgrund Offshore-Anlage bei Malmö. Schlaue Platzierung? Oder nicht?
Mariusz Paździora, CC-by-sa 3.0

Die derzeit vermutlich größte Herausforderung ist es, die Downtime der Anlagen zu reduzieren. Im Moment werden Anlagen aus Sicherheitsgründen bei besonders starkem oder besonders böigem Wind abgeschaltet und laufen somit grob 30% der Zeit gar nicht. Wenn also viel Wind da ist und viel Strom produziert werden könnte, ist Feierabend. Dazu kommt noch, dass das Wiederanfahren Strom benötigt, also erstmal wieder Energie investiert werden muss. Eine interessante Idee ist, die Rotorblätter aus adaptiven Kunststoffen zu fertigen, die in der Lage sind, aufgrund von Umwelteinflüssen in kurzer Zeit ihre Eigenschaften zu ändern, etwa weich oder hart.

Bei der Lösung dieser Probleme kann eine numerische Simulation entscheidend sein. Diese ist hier extrem schwierig. Zunächst handelt es sich um eine so genannte Fluid-Struktur-Interaktion, bei der der Wind (die Luft) mit dem Rotorblatt interagiert. Diese Interaktion ist nichtlinear und ist in Form von Flattern ein gefürchtetes Phänomen in der Luftfahrt. Dann erzeugt das Rotorblatt hinter sich eine turbulente Strömung, die Lärm erzeugt, der minimiert werden will, sowie die Anlagen windab beeinflusst. Schließlich gibt es eine Fluid-Struktur-Interaktion zwischen dem Wasser und dem Turm der Anlage. Auch diese ist wieder hochkomplex. Schließlich ist da noch der Untergrund. Beim Bau von Masten und Türmen ist es Allgemeinbildung bei den Bauingenieuren, dass der Grund eine wesentliche Rolle bei der Stabilität spielt. Entsprechend sind die typischen Untergründe in westlichen Ländern in dieser Hinsicht gut untersucht bzw. man weiß wie man ein Fundament bauen sollte, damit so ein Ding für die Ewigkeit steht. Beim Nordseegrund? Eher unklar. Ach ja, selbstverständlich ist die Machzahl klein, damit ist die akustische Welle sehr schnell gegenüber der Windgeschwindigkeit und das Problem somit steif, es sind also implizite Verfahren zur Zeitintegration nötig.

Fluid-Struktur-Interaktion ist ein heißes Thema in der Numerik. Grund ist, dass die Lösung schon nur eines Problems (Fluid oder Struktur) eine Vielzahl an Herausforderungen darstellt, sich aber ein gewisser Standard herausgebildet hat mit dem man arbeiten kann. Damit ist man heutzutage in der Lage, gekoppelte Probleme zu betrachten (neudeutsch: Multiphysics), womit sich ein attraktives Forschungsgebiet ergibt. Kopplung heißt dabei, dass man zwei Gebiete hat, in denen jeweils ein eigenes mathematisches Modell gilt, die aber an einem Rand interagieren. Hier könnte das die Luft mit den Navier-Stokes-Gleichungen und das Rotorblatt mit einem elastischen Strukurmodell sind, die auf der Oberfläche des Blattes Kräfte austauschen. Der Wind drückt, das Blatt drückt zurück.Oder die Wellen und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit dem Turm.

Das Problem ist nun, dass es grundsätzlich viele Möglichkeiten gibt, diese Kopplung mathematisch zu definieren, davon sich aber viele als völlig unbrauchbar herausstellen und erst so langsam Klarheit herrscht, was man tun sollte. Schränkt man sich dann noch ein, indem man sagt, dass man die Codes wiederverwenden will, die in jahrzehntelanger Arbeit für die Einzelprobleme entwickelt wurden, wird das ganze noch etwas schwieriger.

Ein weiterer interessanter Aspekt ist, dass dieselben mathematischen Techniken bei der Entwicklung von Verfahren für Supercomputer genutzt werden. Bei der Nutzung von Parallelrechnern in der numerischen Simulation wird typischerweise jedem Prozessor oder Blocks von Prozessoren ein räumliches Gebiet zugewiesen und dort wird das Problem lokal gelöst (und damit parallel auf allen Prozessoren). Dann müssen aber diese lokalen Lösungen miteinander abgeglichen werden und das ist mathematisch dasselbe wie bei der Fluid-Struktur-Interaktion, nur dass dann nicht verschiedene mathematische Modelle miteinander gekoppelt werden, sondern dasselbe Modell zigmal mit sich selbst.

Und sonst:

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