Dienstag, 8. März 2011

Mathematik ist ueberall

Vor ein paar Wochen hatte ich mich mit der Frage auseinandergesetzt, ob die Mathematik geeignet ist, die Welt zu erklaeren und dazu gesagt, das Mathematik unglaublich nuetzlich dafuer ist, Simulationen zu liefern, aber nicht unbedingt, um die Welt zu erklaeren. Dies fuehrte zu sehr lesenswerten Kommentaren der Maeusezuechterfraktion, in denen insbesondere gefragt wurde, wann denn die Mathematik endlich aus ihrem Elfenbeinturm komme, um ihren rechtmaessigen Platz im Kampf gegen die Unbildung aufzunehmen.

Letzte Woche war ich in Reno auf einer Konferenz zu dem, was sich heute Computational Mathematics and Engineering nennt. Kurz zu Reno: Wie Lawrence Friedman mir erklaert hat, hatte Nevada, obwohl ein Staat seit 1864, Ende des 19. Jahrhunderts unter 100.000 Einwohner. Ein Staat zu sein, bedeutete aber auch viele Freiheiten und damit wurde in Nevada im wesentlichen alles erlaubt, was in allen anderen Staaten verboten war: Unkomplizierte Heiratsschliessungen und Scheidungen, Gluecksspiel und Prostitution (Ja, in Kalifornien darf man Leute dafuer bezahlen, es miteinander zu treiben und sie dabei zu filmen, aber nicht, es mit einem selbst zu tun). Die Massnahmen griffen und so hat Nevada heutzutage eine ansehnliche Population, die aber oekonomisch fast ausschliesslich vom Tourismus abhaengt. Reno ist also wie Las Vegas, nur in haesslich und nicht in der Wueste. Und mein Laptop ist kaputt gegangen. Bin jetzt Mac-Besitzer (der Dual Core i7 im MacBook Pro hat mich schwach gemacht) und muss sagen: TeXShop begeistert.

Wie dem auch sei, die Konferenz war hochinteressant, alle haben dieselben Probleme was Softwareentwicklung im akademischen Bereich angeht und es herrscht eine gewisse Unsicherheit, wie mit der zukuenftigen Hardwareentwicklung umzugehen ist, etwa mit GPUs. Ich moechte kurz die Eingangsfrage beantworten: Mathematik ist ueberall. Das ist ein Slogan, der beispielsweise im Jahr der Mathematik benutzt wurde. Er ist abgedroschen. Aber er ist wahr.

Folgende Anwendungen wurden nur in den Vortraegen die ich besucht habe, behandelt:
-Flattern einer F-16 und wie man dies mit einem kleinen Onboard-Computer vorhersagen kann. Sauschwierig. Geht jetzt wohl mit einer iPhone-App.
-Statik beim Brueckenbau
-Simulation des Wachstums von Krebszellen (noch nicht in realistischer Weise moeglich)
-Simulation des Blutflusses im Hirn bei der Behandlung von Aneurismen (mittlerweile moeglich, das Thema fuehrte aber bei einem Anwesenden zur Ohnmacht)
-Simulation der elektrischen Stroeme in Halbleitern zwecks Chip-Design (Standard bei Infineon et. al.)
-Nukleare Reaktoren vom Tokamak-Typ. Anders gesagt: Die amerikanischen National Laboratories erhalten 100 Millionen aus dem ITER-Projekt, um bei Beginn der Experimente den Experimentatoren ueber numerische Simulationen die wichtigen Experimente nennen zu koennen, um so die Zahl der Experimente und damit Kosten und Zeit massiv zu reduzieren.
-Der Film Avatar: Die Firma Weta, die nicht nur fuer diesen Film die digitalen Effekte gemacht hat, ist bekannt dafuer, realistische digitale Effekte zu produzieren. Warum ist das so? Weil sie versuchen, die Welt durch numerische Simulation so gut wie moeglich nachzuempfinden. Grobe numerische Fluidsimulation fuer die Generation von realistisch aussehenden Wellen ist mittlerweile Standard in der Computergrafik. Ebenso bei der Darstellung von Stoff in Kleidung oder wehendem Haar. Neu bei Avatar war, dass die Gesichter der Aliens ebenfalls simuliert wurden. Hinter der Mimik steckt also ein Modell von partiellen Differentialgleichungen fuer die Mechanik der Muskeln und Knochen, gepaart mit einem Finite-Elemente-Verfahren fuer deren Loesung.
-Simulation von Oelreservoirs
-Verarbeitung von gigantischen Datenmengen am Beispiel des Planetary Skin Institutes, welches Fotos von NASA-Satelliten nutzt, die von jeden Punkt der Erde einmal am Tag ein Bild liefern, um Zeitreihen von Dingen auf der Erde zu gestalten, beispielsweise der Entwicklung von Waeldern oder Nahrungsquellen.
-Wettervorhersage (wird schon seit Ewigkeiten nicht mehr vom Wetterfrosch, sondern mittels numerischer Simulation gemacht).
-Simulation von Sonneneruptionen zur Vorhersage von magnetischen Stuermen
-Bestimmung der Flugform von Fledermausfluegeln
-Kuehlstrategien bei der Stahlumformung (ganz krasse Forscher!).
-Design von Formel-1-Autos (Dort ist numerische Stroemungssimulation mittlerweile Standard)

Diese Entwicklung wird noch laenger so weitergehen: Die bahnbrechenden Resultate der Mathematik des 20. Jahrhunderts, gepaart mit der Entwicklung von Computern erlauben es nun schon kleinen Firmen, numerische Simulationen zu verwenden. In zehn Jahren wird das Handy-Taschencomputerdingens vibrieren, wenn wir beim Rausgehen keinen Schirm dabei haben, obwohl unsere Terminkalender-Software berechnet hat, dass wir am Nachmittag im Regen auf den Bus warten werden. Die Mathematik dahinter: Nur mit Promotion in Mathematik nachvollziehbar und fuer den Anwender absolut unsichtbar.

Und mal wieder ein paar Schnipsel:
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